Химические процессы сводятся к превращению молекул, т. е. к возникновению и разрушению связей между атомами. Поэтому важнейшей проблемой химии всегда была и остается проблема химического взаимодействия, тесно связанная со строением и свойствами веществ. Современная научная трактовка вопросов химического строения и природы химической связи дается квантовой механикой — теорией движения и взаимодействия микрочастиц (электронов, ядер и т. д.).

Одним из общих свойств материи является ее двойственность. Частицы материи обладают одновременно и корпускулярными, и волновыми свойствами. Соотношение «волна — частица» таково, что с уменьшением массы частицы ее волновые свойства все более усиливаются, а корпускулярные — ослабевают. Когда же частица становится соизмеримой с атомом, наблюдаются типичные волновые явления. Одновременно оказывается невозможным описание движения и взаимодействия микрочастиц-волн законами движения тел с большой массой. Первый шаг в направлении создания волновой, или квантовой механики, законы которой объединяют и волновые, и корпускулярные свойства частиц, сделан де Бройлем (1924). Де Бройль высказал гипотезу, что с каждой материальной частицей связан некоторый периодический процесс. Если частица движется, то этот процесс представляется в виде распространяющейся волны, которую называют волной де Бройля, или фазовой волной. Скорость частицы v связана с длиной волны А, соотношением де Бройля:

X = h/v

где m — масса частицы (например, электрона); h — постоянная Планка.

Из уравнения видно, что покоящийся электрон имеет бесконечно большую длину фазовой волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости электрона. Уравнение (II.1) относится к свободному движению частиц. Если же частица движется в силовом поле, то связанные с ней волны описываются так называемой волновой функцией.

Общий вид этой функции определил Шредингер (1926), используя некоторые аналогии между механикой и оптикой. Найдем волновую функцию следующим путем. Уравнение, характеризующее напряженность моляimage1плоской монохроматической волны света, можно записать в виде:

гдеimage2—амплитуда волны; v — частота колебаний; t—время;image3— длина волны; х — координата в направлении распространения волны.

Так как вторые производные от уравнения плоской волны (II.2), взятые по времени t и координате х, равны соответственно

Подставляя image4(с — скорость света), получаем волновое уравнение

для плоской световой волны:

image5

Последующие преобразования основываются на предположениях, что распространение волн де Бройля описывается аналогичным уравнением и что эти волны являются стационарными и сферическими. Сначала представим, что по уравнению (II.5) изменяется значение новой функцииimage6от координат (х, у, г), имеющей смысл амплитуды некоторого колебательного процесса. Тогда, заменяяimage7наimage8, получим волновое уравнение в форме:

image9(11.6)

После исключения t (с помощью (II.3) волновое уравнение примет вид:

image10(11.7)

где V — так называемая волновая функция — величина периодически изменяющаяся по закону гармонического движения;image11— оператор Лапласа, означающий, что над функцией производится следующее действие:image12

Будем считать, что волновое уравнение (II.7) описывает движение частицы. Тогда image13— длина (разовой волны, а image14— амплитуда фазовой волны в любой произвольно взятой точке л:, у, г, характеризующей местоположение частицы (например, положение электрона относительно ядра атома). Длину и амплитуду фазовой волны можно связать с массой и энергией частицы. Если частица движется в потенциальном поле,

то ее полная энергия £ складывается из кинетической энергии image15

image16

image17

image18

и потенциальной энергии положенияimage19Отсюдаimage20

image21. Учитывая соотношение де Бройля, запишем:image22и представим волновое

уравнение в следующем виде:

image23(II.8)

В этой форме волновое уравнение называется уравнением Шредингера. Оно является основным уравнением квантовой механики.

Решая уравнение Шредингера, находят вид image24функций, характеризующих все возможные стационарные состояния электрона в данном силовом поле, и значения полной энергии в этих состояниях.

Уравнение Шредингера — дифференциальное уравнение в частных производных и может иметь множество решений. Однако физический смысл имеют лишь теimage25-функции (так называемые собственные функции), которые удовлетворяют ряду условий. Во-первых, эти функции должны быть непрерывными, конечными, однозначными и обращаться в нуль на бесконечном расстоянии. Наложение перечисленных условий называется нормированиемimage26функции . Во-вторых, собственным ¥-функциям соответствуют не любые, а только дискретные значения полной энергии Е. Как дискретные значения энергии, так и вид собственныхimage27-функций определяются совокупностью квантовых чиселimage28которые хотя и не содержатся в самом уравнении Шредингера, но вводятся в него при решении. Таким образом, квантование энергии естественно и неизбежно вытекает из коренных свойств материальных объектов и не нуждается в особом постулировании, которое было сделано Н. Бором при разработке планетарной модели атома.