Волновая функция была определена как амплитуда фазовой волны. Понятие о фазовой волне формально и применение его оправдывается только тем, что связанные с ним выводы квантовой механики не противоречат опыту. Казалось бы, таким же формальным и не имеющим физического смысла должно быть и понятие об амплитуде фазовой волны ¥. Однако специальный анализ, сделанный М. Борном, показал, что квадрат волновой функции ¥ ** выражает вероятность местонахождения электрона в определенной точке пространства. Соответственно этому произведениеimage29означает вероятность нахождения электрона в элементарном объемеimage30

Таким образом, волновая функция в отличие от обычной волны дает статистическую картину поведения электрона в атоме или молекуле. Двигаясь около ядра, электрон может в любой момент находиться в любом месте; в той же области атомного пространства, где значенияimage31повышены, его пребывание чаще. Статистическая совокупность мест локализации электрона в атоме или, как говорят, электронное облако, обладающее определенным распределением электронной плотности, называется квантово-механической моделью атома. На рис. 1 схематически изображена модель атома водорода. В атоме водорода, представляющем собой одноэлектронную систему, электрон не свободен в движении из-за взаимодействия с ядром. Поэтому он может располагаться лишь на некоторых конечных расстояниях от ядра. Возможное местонахождение электрона изображено на рисунке в виде облака переменной интенсивности, которое характеризует вероятность (частоту) пребывания электрона в разных точках вокруг ядра. Пунктирная линия в облаке соответствует орбите, около которой электрон пребывает наиболее часто.

image32

Рис- 1- Распределение вероятности локализации элек- трона в атоме водорода

Эта линия совпадает с основной орбитой в модели атома Бора. Таким образом, орбиты Бора характеризуют не единственно возможные положения электрона в атоме, а лишь его наиболее вероятные местонахождения. На это обстоятельство указывает и густота точек на рисунке, убывающая в обе стороны от средней пунктирной линии. Форму электронного облака для различных стационарных состояний электрона в атоме находят, решая уравнение Шредингера относительно ¥-функции. Решение представляет собой сложную математическую задачу. Приемы, используемые при решении, и особенности квантово-механического исследования стационарных состояний атома можно понять на примере простейшей задачи об атоме водорода.