Известно, что произведениеimage81пропорционально вероятности нахождения электрона в объемеimage82. Если произвести вычисление image81 на разных расстояниях от ядра, то можно судить о форме электронного облака. Обычно электронное облако вероятности определяют как поверхность равных плотностей, внутри фигуры которой

находится около 90% общего электронного заряда.

image99

Рис. 2. Распределение электронной плотности в 1 s-состоянии и основная орбита Бора

Установим, например, форму облака для ls-электрона (n = 1, l = 0, m = 0). Его волновая функцияimage83. Найдемimage84

image85Величина dv представляет собой объем концентрического слоя, лежащего между двумя сферами с радиусами г иimage86т. е.

image87Отсюдаimage88image89

Как видно, произведениеimage90зависит только от г, т. е. сферически симметрично. Поэтому облако ls-электрона имеет форму шара и условно изображается окружностью (рис. 2).На рисунке показано так же, как зависит электронная плотностьimage91. Максимальное значение плотности приходится на расстояниеimage92= 11а — 0,53А, которое совпадает с первой орбитой в модели атома Бора. Аналогичным способом устанавливается, что другиеimage93-функции (п = 2, 3, 4 ...,/ = 0) также сферически симметричны. Электронные облака ns-электронов (п > 1) имеют форму шара, сечение которого по диаметру представляет собой несколько концентрически расположенных колец с повышенной электронной плотностью; кольца разделены слоями с пониженной электронной плотностью.

image94-функции (р- орбитали) описывают состояние пр- электронов и появляются в решении уравнения Шредингера для п = 2, 3, 4... и I = 1. При I — 1 квантовое число т может быть — 1,0, +1, поэтому image95функция при любом п состоит из трехimage96-функций, ортогонально связанных друг с другом. Характер этих функций можно видеть в приведенной ранее табл. 1.

Таким образом, распределение электронной плотности для р- электронов зависит не только от г. но и от угловimage97и ф, т. е. определяется значениями _image98и не обладает сферической симметрией. Электронное облако 2р-электронов представляется графически тремя эквивалентными и линейно независимыми объемными «восьмерками», наложенными на прямоугольные координатные оси (рис. 3, а). Начало координат соответствует положению ядра атома. Облакаimage100

электронов имеют еще более сложные геометрические формы, которые определяются пятьюimage101-функциями и семьюimage102-функциями (соответственно числу значений т в каждом случае).

Па рис. 3, б показанынекоторые d-орбитали: dlJZ, соответствующаяimage103, d-Орбитали также

image104

image105

Рис. 3. Типы атомных орбиталей: а — р-орбитали; Ь — d-орбитали; с — f-орбитали

отличаются ясно выраженной направленностью. Рис. 3, в изображает двеimage106орбитали:image107Представленные на рис. 3 атомные

орбитали (АО) характерны для водородоподобных атомов, содержащих один электрон и отличающихся лишь зарядом ядра.