Основные результаты расчетов по методу Хюккеля обычно представляют в виде молекулярных диаграмм, на которых отражаются данные о порядках (кратности) связей между атомами, указываются индексы свободной валентности и заряды атомов. В отличие от классической химии, где порядок связи — всегда целое число, в квантовой химии допускается существование связей любых порядков, включая и дробные. Порядок связи Р характеризуется вкладом соседних атомов в перекрывание орбиталей. По Коулсону для л- электронной связи он определяется уравнением:

image280(11.28)

где N — число электронов на данной снятой орбитали;image281— коэффициенты при ф; в выражении дляimage282суммирование ведется по всем занятым молекулярным орбиталям.

image293

Рис. 10.image283Функции молекулы бутадиена

Так как для связиimage284в бутадиене величинеimage285соответствуют

|image286:— значения _image287 то порядок связи'image288" Аналогично для связи image289

Переменные порядки я- связей имеют значения от 0 до 1. Если принять, что порядок <т-связей равен 1, то полные порядки связей выразятся для рассматриваемых случаев числами 1,89 и 1,45. Чем выше порядок связи, тем прочнее, при прочих равных условиях, данная связь. Существует определенная взаимосвязь между порядком и длиной связей, сведения о которых можно найти в некоторых руководствах *.

Реакционную способность молекул можно характеризовать с помощью индексов свободной валентности и распределения зарядов (полный электронный заряд на атоме). Индекс определяется выражением:

image290 гдеimage291—сумма порядков всех подвижных связей, исходящих из атомаimage292— максимальное значение такой суммы для атома С органических соединений, равное 4,73 (учет и а-, и я- связей).

Используя приведенные соотношения для бутадиена, получим:

image294

Эти величины объясняют, почему в реакциях с неполярными молекулами, свободными радикалами наиболее реакционноспособными являются атомы 1 и 4, а не 2 и 3. В таких реакциях основное значение имеет не величина заряда, а индекс свободной валентности. Хотя в сопряженных системах типа молекулы бутадиена я- электроны находятся в поле всего ядерного остова молекулы, заряд каждого электрона распределяется по всем атомам, в соответствии с вероятностью пребывания электрона около каждого атома. В связи с этим я- электронный заряд атомаimage295определяется квадратом коэффициентаimage296для 2р-орбитали данного атома, т. е.image297

гдеimage298—число электронов на занятойimage299

Суммирование ведется по занятым МО, что дает величину полного я- электронного заряда на соответствующем атоме к. Для бутадиена, например:

image300

В силу симметрии атомы 3 и 4 имеют те же заряды, что и атомы 2 и 1, и, следовательно, я- электронный заряд на всех атомах углерода одинаков.

Напишем теперь молекулярную диаграмму бутадиена. Она представляет собой структурную формулу соединения, на которой указаны порядки связей (цифрами вдоль связи), заряды атомов (около каждого атома) и свободные валентности (стрелки с числами):

image301

Следует подчеркнуть, что метод Хюккеля не применяется для вычисления каких-либо индивидуальных характеристик различных молекул. Он позволяет устанавливать лишь связь между экспериментальными данными для классов родственных соединений (через энергетические параметры а и б, которые меняются от соединения к соединению).