Если энергия притяжения между молекулами меньше их кинетической энергии, то совокупность таких молекул будет существовать в виде газа. Индивидуальное вещество в газообразном состоянии характе­ризуется следующими величинами: р — давлением; Т или t — температурой, измеряемой в градусах Кельви­на или Цельсия; v—объемом; m — массой всего газа; М — грамм-молекулярной массой. Газовые законы уста­навливают взаимосвязь между этими величинами. При этом используется простейшая модель газообразного состояния веществ — идеальный газ:1) совокупность частиц, между которыми отсутствуют силы взаимного притяжения (реальные газы ведут себя как идеальный газ при температурах выше критической температуры); 2) сами частицы представляют собой материальные точки (реальные газы можно считать идеальным газом с точки зрения этого условия при обычных и средних дав­лениях; так, при давлении, равном 1 атм, объем самих молекул реального газа примерно в тысячу раз меньше объема, занимаемого газом).

Поскольку открытие газовых законов имело большое значение не только для физики, но и для химии и знание этих законов необходимо для решения химических задач, мы кратко напомним их.

Вначале были установлены газовые законы, справедливые для постоянной массы данного газа (т. е. m=const и vW = const), и, кроме того, одна из остав­шихся величин, (р, V, Т) также поддерживается постоян­ной.

Т=const (изотермический процесс).

Взаимосвязь между изменением р и v выражается

законом Бойля-Марнотта.

image260

р=const (изобарический процесс).

Взаимосвязь между изменением v и t выражается

законом Гей-Люссака

image261

тле а — коэффициент удельного объемного расширения; равный для всех газовimage262Если это значение подставить в уравнение и температуру выражать в шкале Кельвина, то закон Гей-Люссака запишется так:

image273

image263(изохорический процесс).

Взаимосвязь между put выражается законом Шарля

image264

гдеimage265В более удобной форме можно записать так:

image274

На основе трех частных законов можно легко вы­вести объединенный газовый закон. Изобразим в коор­динатахimage266две изотермы.

image267

Изотермический процесс перехода газа из состояния 1 а состояние 2.

Состояние газа в точке 1 характеризуется параметрамиimage268в точкеimage269Перевести систему

h i точки 1 в точку 2 можно, например, по пути 1—3 image270и по пути 3—2 (р = const). Состояние газа и точке 3 будет характеризоваться величинамиimage271 image272

Чтобы установить взаимосвязь междуimage275иimage276 рассмотрим взаимосвязь этих величин с параметрами газа в промежуточной точке 3. Процесс 1 3 изотермический, поэтому

image285

Процесс 3—2 изобарический, поэтому

image277(6)

Приравнивая (5) и (6), затем объединяя величины с одинаковыми индексами, получим

image278(7)

объединенный газовый закон, из которого легко мож­но получить чягтнче законы. Действительно, если Т= const илиimage279и температуру в уравнении (7) можно сократить или объединить с константой, то будем иметь закон Бойля—Мариоття

image280

Следует еще раз напомнить, что объединенный га­зовый закон, как и частные законы, справедлив для постоянной массы данного газа (когда m и М равны const).

После того как было установлено экспериментально, что грамм-молекула любого газа при нормальных условиях image281 занимает объемimage282л (кг-молекула — 22,4image283, объединенный газовый закон для одного моля любого газа можно записать так:

image284(8)

где R — универсальная газовая постоянная.

Действительно, объединенный газовый закон для любой постоянной массы газа (а значит, и для одного моля газа) имеет вид уравнения (7), но для одного моля газа const имеет одно и то же значение для всех реальных газов при таких условиях, при которых они ведут себя как идеальный газ. Обозначив эту постоянную R, получим уравнение (8).

Чтобы найти численное значение R, необходимо знать, какой объем занимает газ при каких-либо определенных значениях р и Т. Проще всего считать условия нормальными, тогда

image286

или в системе СИ

image287

Как будут меняться левая и правая части уравнения (8), если у нас будет не один, а п молей (или кмолей в зависимости от размерности R) ? Левая часть уравнения увеличится в п раз, так как п молей займут в п раз больший объем, а правая часть не изменится (R — постоянная величина; Т — не зависит от числа молей). Чтобы уравнение (8) было справедливо для п молей, надо умножить правую часть на п

image288(9)

где; число молей равно общей массе газа, деленнойimage289на грамм-молекулярную массу. Подставляя это значение в уравнение (9), получим

image290(10)

Уравнение в форме (9) и (10) называется уравнением Менделеева—Клапейрона, оно выражает взаимосвязь между всеми величинами, характеризующими газ, а поэтому является наиболее общим в приближении модели идеального газа.

Между молекулами реального газа действуют силы взаимного притяжения, которые дополнительно сжи­мают газ, так что газ находится под давлениемimage291 гдеimage292—дополнительное «внутреннее» давление, об­условленное взаимным притяжением молекул газа. Молекулы реального газа имеют хотя и малый, но вполне определенный объем (обозначим его Ь), поэтому объем, занимаемый молекулами реального газа в пространстве, Судет равенimage293Если эти значения давления и объема

подставить в уравнение Менделеева—Клапейрона, получим уравнение Ван-дер-Ваальса

image294

где а и b имеют свои значения для каждого реального газа.